Informações gerais sobre a disciplina de
Análise Numérica ANN0001
CCT - UDESC
2014/2

Bem-vindos à disciplina de Análise Numérica ANN0001, para o Bacharelado  em Ciência da Computação. Abaixo listo algumas informações úteis, muitas delas já contidas no Plano de Ensino (oficial).

Aulas: 72 x 50 min, (36 teóricas, 36 práticas), Segunda: 09:20-11:00 e Sextas: 7:30-9:10, Sala F-307

Instrutor: Fernando Deeke Sasse
                  fernandodeeke@gmail.com

Atendimento:
Ter: 11:00-11:50, Sex: 09:30-11:00, sala 11,  Departamento de Matemática.

Provas em sala:
Prova 1: 01/09/2014:  itens 1, 2
Prova 2: 13/10/2014:   itens 3, 4, 5
Prova 3: 24/11/2014: itens 6, 7, 8
Exame: 01/12/2014, [07:30-11:00, D-18]

Método de avaliação: As 4 provas serão sem consulta e sua média aritmética terá peso de 80% na nota semestral.  O restante será atribuido  à média aritmética de trabalhos submetidos através do Moodle.

Software: Explicações e protótipos de códigos podem ser feitos através do Maple. Implementações podem ser feitas em qualquer linguagem numérica, tal como C, C++, C#, Java, Python, Matlab, Scilab, Octave.

Ementa

Metodologia: Cada semana envolverá duas aulas teóricas e duas práticas (implementação computacional). O desenvolvimento inicial dos algoritmos básicos será feita em Maple.  Das 72h da disciplina, 14h ocorrerão na modalidade de ensino à distância, distribuídas ao longo o semestre, através do Moodle. O aluno terá que assistir vídeos, seguir tutoriais, resolver e submeter tarefas no prazo estipulado. Serão estabelecidos 7 módulos no Moodle, cada um associado a 2h de carga horária.

Conteúdo:

1 Revisão matemática, representação numérica e erros (10h) 
1.1 Introdução ao Maple
1.2 Revisão matemática 
1.3 Sistemas de ponto flutuante 1.3 Padrão IEEE 754 1.4 Erros computacionais 


2 Zeros de funções (8h) 
2.1 Iteração linear  2.2 Método da bissecção  2.3 Método de Newton-Raphson  2.4 Método da Secante 
2.5 Raízes de Polinômios 

3 Sistemas de Equações (12h) 
3.1 Eliminação de Gauss
3.2 Métodos Iterativos 
3.2 Método de Gauss-Jacobi
3.3Método de Gauss-Seidel 
3.4 Sistemas não-lineares

4. Interpolação (12h) 4.1 Polinômio Interpolador 
4.2 Interpolação de Lagrange 
4.3 Interpolação de Newton
4.4 Interpolação e diferenças divididas
4.5 Interpolação por partes: splines

5. Ajuste de curvas a dados (4h)
5.1 Método dos mínimos quadrados
5.2 Aplicações a problemas envolvendo ajuste de curvas

6. Diferenciação Numérica (6h)
6.1 Fórmulas de diferenças finitas
6.2 Extrapolação de Richardson

7 Integração Numérica (12h)
7.1 Regra dos trapézios 
7.2 Regra de Simpson 
7.3 Método trapezoidal recursivo
7.4 Método de Romberg 
7.5 Quadratura gaussiana 

8. Equações Diferenciais (8h)
8.1 Método de Euler 
8.2 Método da série de Taylor
8.2 Métodos de Runge-Kutta

Bibliografia:
 normalmente  utilizo notas de aula que disponibilizo aos alunos através da página da disciplina e também aqui pelo Moodle. Grande parte da bibliografia que eu utilizo para escrever estas notas é listada a seguir: 

  1. C. Cunha, Métodos Numéricos para Engenharia e Ciências Aplicadas, Edunicamp, 1993.
  2. Richard Burden e J. Douglas Faires, Análise Numérica, Cengage Learning, 8a ed., 2008.
  3. M. A. Ruggiero e V. L. R. Lopes, Cálculo Numérico, 5a ed., McGraw Hill, 1996.
  4. Steven C. Chapra e Raymond P. Canale, Métodos Numéricos Para Engenharia, Wiley; 3rd ed., 2008.
  5. Amos Gilat e Vish Subramaniam, Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas, Bookman, 2008.
  6. Ward Cheney e David Kincaid, Numerical Mathematics and Computing, 6th ed., Thomson, 2008.
  7. Jann Kiusalaas, Numerical Methods in Engineering with Python, 2nd ed., Cambridge University Press, 2010.

Note que esta lista não coincide necessariamente aquela que consta do Plano de Ensino oficial no SIGA. Como estes livros não estão na biblioteca do CCT, não posso incluí-los oficialmente. No entanto, a bibliografia oficial é suficiente também para acompanhar a disciplina.

Outros cursos de Métodos Numéricos

Suporte computacional

Algumas recomendações e informações especiais

  1. Esta disciplina requer o uso de algum tipo de software de programação. Suponho que os alunos já tiveram algum contato com técnicas de programação em alguma linguagem. O aluno poderá usar o software de sua escolha para realização dos seus trabalhos.
  2. A clonagem de questões dos trabalhos não será tolerada.
  3. Utilizarei o sistema de computação algébrica Maple, disponível no campus do CCT, seguindo a metodologia do texto de Burden e Faires, que o usa como linguagem de prototipagem.
Material de suporte

1. Matlab, Scilab, Maple
2. Revisão sobre série de Taylor
3. Raízes de equações algébricas
5. Métodos diretos para sistemas lineares
6. Métodos iterativos para sistemas lineares. 
7. Interpolação e ajustes
8. Sistemas não-lineares
9. Diferenciação numérica
10. Integração numérica
11. EDOs numéricas