Cálculo Diferencial e Integral IV A
CCT-UDESC
2009/2

Curso: Engenharia Elétrica
Instrutor: Fernando Deeke Sasse
Email: fernandodeeke@gmail.com
Carga horária: 60h
Aulas: Seg 13:30-15:10; Qua 15:20-17:00, F-108
Horário de atendimento: Qua-Qui, 17:00-17:50 DMAT
Homepage: http://deeke.org/cdi4-2009.html

Ementa:Funções de uma Variável Complexa. Cálculo de resíduo. Análise de Fourier. Funções especiais: Gama, Beta, Delta, Erro. Polinômios de Hermite, de Legendre, de Laguerre. Funções de Bessel. Funções integrais.

Plano de Ensino

1. Números complexos. 
1.1. Necessidade dos números complexos. 
1.2. Representação polar. 
1.3. Fórmula de Moivre. 
1.4. Propriedade do valor absoluto. 
1.5. Raízes n-ésimas. 
1.6. Função exponencial. 
1.7. Conjuntos de pontos no plano. 
 
2. Funções analíticas. 
2.1. Funções de variável complexa. 
2.2. Limite e continuidade. 
2.3. Propriedades do limite. 
2.4. Função analítica. 
2.5. As equações de Cauchy-Riemann. 
2.6. As funções trigonométricas e hiperbólicas. 
2.7. Logaritmo. 
2.. As funções trigonométricas inversas. 
 
3. Teoria da integral. 
3.1. Arcos e contornos. 
3.2. Integral de contorno. 
3.4. Teorema de Cauchy. 
3.5. Fórmula integral de Cauchy. 
3.6. Funções harmônicas 
 
4. Singularidade e resíduos. 
4.1. Série de Laurent 
4.2. Singularidades Isoladas 
4.3. Teorema do Resíduo. 
4.4 Aplicações para o cálculo de integrais
 
5. Funções especiais. 
5.1. Função gama. 
5.2. Função beta. 
5.3. Função delta. 
5.4. Função erro. 
5.5. Polinômio de Hermite. 
5.6. Polinômio de Legendre. 
5.7. Polinômio de Laguerre. 
5.8. Funções de Bessel. 
5.9. Funções integrais. 
 
6. Série de Fourier 
6.1. Definição. 
6.2. Séries de Fourier de funções pares e ímpares. 
6.3. Cálculo de algumas séries de Fourier. 
6.4. Forma Complexa da série de Fourier 

 

Prova1: 24/8
Prova2: 21/9
Prova3: 26/10
Prova4: 25//11

Todas as provas possuem o mesmo peso.
Exame: 8/12 (13:30)

Horas disponíveis ao longo do semestre:
Julho: 4h
Agosto: 18h
Setembro: 16h
Outubro: 12h
Novembro: 16h
Dezembro: 6h

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