Informações gerais sobre a disciplina de
Métodos Numéricos para Física MNF
CCT - UDESC
2014/2

Bem-vindos à disciplina de Métodos Numéricos para Física MNF, para Licenciatura em Física. Abaixo, listo algumas informações úteis, muitas delas já contidas no Plano de Ensino  (oficial).

Instrutor: Fernando Deeke Sasse

Aulas: Terças, 09:20-11:50

Atendimento: Seg: 11:00-11:50, Qua: 11:00-11:50, Qui 10:10-11:30 no Departamento de Matemática, sala 11.
Por e-mail: fernandodeeke@gmail.com

Método de avaliação: Resolução teórica e numérica de exercícios a serem submetidos através do Moodle (10%) e três provas de caráter teórico, sem consulta (90%).

Software: Explicações e protótipos de códigos podem ser feitos através do Maple. Implementações finais e documentadas serão exigidas em alguma linguagem, tal como C, C++, C#, Java, Python, Matlab, Scilab, Octave, Maple, etc.

Provas em sala:
Prova 1: 02/09/2014: itens 1 e 2 (abaixo)
Prova 2: 14/10/2014: itens 3 e 4
Prova 3: 25/11/2014: itens 5 e 6
Exame: 02/12/2014, [09:20-11:00, K-106]

Ementa: Métodos numéricos para solução de zeros de funções. Sistemas de equações lineares. Ajuste de curvas. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais.

Sylabus

1. Introdução: motivação e aplicações dos métodos numéricos na Física
1.1. Erros : existência, tipos e propagação
1.2. Aritmética de ponto flutuante.

2. Zeros de funções
2.1 Método da bissecção
2.2 Método de Newton-Raphson
2.3 Método da Secante
2.4 Raízes de Polinômios

3. Sistemas de Equações Lineares
3.1 Métodos Diretos: eliminação de Gauss
3.2 Métodos Iterativos: método de Gauss-Jacobi e método de Gauss-Seidel
3.3 Sistemas não-lineares

4. Ajuste de Curvas e Interpolação
4.1 Ajuste de Curvas: método dos mínimos quadrados
4.2 Ajuste Linear
4.3 Ajuste Polinomial
4.4 Ajuste Não-Linear
4.5 Interpolação Polinomial: forma de Lagrange e Newton
4.6 Splines

5. Integração Numérica
5.1 Regra dos Trapézios
5.2 Regra de Simpson
5.3 Método de Romberg
5.4 Quadratura Gaussiana
5.5 Métodos de Monte Carlo

6. Equações Diferenciais
6.1 Método de Euler
6.2 Métodos de Runge-Kutta
6.3 Métodos preditores-corretores
6.4 Sistemas de Equações diferenciais

Bibliografia: normalmente faço utilizo notas de aula que disponibilizo aos alunos através da página da disciplina e também aqui pelo Moodle. Grande parte da bibliografia que eu utilizo para escrever estas notas é listada a seguir:

  1. C. Cunha, Métodos Numéricos para Engenharia e Ciências Aplicadas, Edunicamp, 1993.
  2. Richard Burden e J. Douglas Faires, Análise Numérica, Cengage Learning, 8a ed., 2008.
  3. M. A. Ruggiero e V. L. R. Lopes, Cálculo Numérico, 5a ed., McGraw Hill, 1996.
  4. Steven C. Chapra e Raymond P. Canale, Métodos Numéricos Para Engenharia, Wiley; 3rd ed., 2008.
  5. Amos Gilat e Vish Subramaniam, Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas, Bookman, 2008.
  6. Ward Cheney e David Kincaid, Numerical Mathematics and Computing, 6th ed., Thomson, 2008.
  7. Jann Kiusalaas, Numerical Methods in Engineering with Python, 2nd ed. , Cambridge University Press, 2010.

Note que esta lista não coincide necessariamente aquela que consta do Plano de Ensino oficial. Como estes livros não estão na biblioteca do CCT, não posso incluí-los oficialmente. No entanto, a bibliografia oficial é suficiente também para acompanhar a disciplina.

Outros cursos de Métodos Numéricos

Suporte computacional

Algumas recomendações e informações especiais

  1. Este disciplina requer o uso de algum tipo de software de programação. Suponho que os alunos já tiveram algum contato com técnicas de programação em alguma linguagem.
  2. O aluno poderá usar o software de sua escolha para realização dos seus trabalhos.
  3. Utilizarei o sistema de computação algébrica Maple, disponível no campus do CCT, seguindo a metodologia do texto de Burden e Faires, que o usa como linguagem de prototipagem.
  4. Os trabalhos devem ser submetidos através do Moodle. Depois de esgotado o prazo de submissão a submissão não será mais possível. Não enviem trabalhos para meu endereço eletrônico.
  5. Sempre que possível, use o Fórum do Moodle para tirar dúvidas.