Vídeos Educacionais
Matemática Básica Universitária
2013/1
Departamento de Matemática
CCT - UDESC

Cálculo em variável complexa (YouTube playlist)
Fernando Deeke Sasse

  1. Introdução ao número i [blackboard]
  2. Definição heurística de números complexos [blackboard]
  3. Multiplicação de números complexos
  4. Módulo, complexo conjugado e inverso de um número complexo [blackboard]
  5. Representação polar de um número complexo [blackboard]
  6. Argumento de um número complexo (1)
  7. Propriedades do módulo de números complexos (1) [blackboard]
  8. Fórmula de Moivre [blackboard]
  9. Propriedades do módulo de números complexos (2) [blackboard]
  10. Argumento de um número complexo (2) [blackboard]
  11. Fórmula de Euler (1) [blackboard]
  12. Identidades trigonométricas (1) [blackboard]
  13. Raízes de um número complexo
  14. Raízes da unidade (1) [whiteboard]
  15. Raízes da unidade (2)
  16. Raízes complexas, exemplo [blackboard]
  17. Raízes complexas com Maple [pdf, mw]
  18. exp(z) é analítica em todos o plano complexo [blackboard]
  19. Funções seno e cosseno complexas (1) [blackboard]
  20. Funções seno e cosseno complexas (2) [blackboard]
  21. Resolvendo equações trigonométricas (1) [blackboard]
  22. Logaritmo de um número complexo: Exemplo 1 [blackboard]
  23. Logaritmo de um número complexo: Exemplo 2 [blackboard]
  24. Resolvendo equações trigonométricas : cos z =2 [blackboard]
  25. Identidade envolvendo log e arctan [blackboard]
  26. Identidade envolvendo log e arctanh [blackboard]
  27. Potências complexas [blackboard]
  28. Equação com potência complexa: exemplo (1) [blackboard]
  29. Fórmula integral de Cauchy: exemplo [blackboard]
  30. Fórmula integral de Cauchy para derivadas: exemplo [blackboard]
  31. Teorema fundamental do cálculo e escolha do ramo de log (1) [blackboard]
  32. Cálculo de integral complexa com parametrização de caminho [blackboard]
  33. Teorema fundamental do cálculo e escolha do ramo de log (2) [blackboard]
  34. Teorema fundamental do cálculo e escolha do ramo de log (3) [blackboard]
  35. Teorema fundamental do cálculo e escolha do ramo de log (4) [blackboard]
  36. Teorema fundamental do cálculo e escolha do ramo de log (5) [blackboard]
  37. Série geométrica [blackboard]
  38. Exemplo de série complexa de Taylor e Laurent (1) [blackboard]
  39. Exemplo de série complexa de Taylor e Laurent (2) [blackboard]
  40. Exemplo de expansão em série de Laurent num anel [blackboard]
  41. Integral complexa pelo método dos resíduos (I) [blackboard]
  42. Integral complexa pelo método dos resíduos (II) [blackboard]
  43. Integral trigonométrica (1)
  44. Integral trigonométrica (2) [blackboard]
  45. Integral de Fourier [blackboard 1], [blackboard 2]
  46. Integral de Fourier de um pulso quadrado [blackboard]
  47. Integrais de Fourier do tipo cosseno e seno [blackboard 1] [blackboard 2]
  48. Integral de Fourier de exp(-st) [blackboard]
  49. Integral de Fourier de exp(-t)+exp(-2t) [blackboard]
  50. Integral de Fourier para um sinal definido em toda a reta [blackboard]
  51. Integral de Fourier de um sinal da forma f(t)=t [blackboard]
  52. Solução de uma equação integral usando a integral de Fourier [blackboard]

Matemática Prática
Fernando Deeke Sasse

  1. Série de Taylor [blackboard]
  2. Série de Taylor no Maple [worksheet]
  3. Fórmula de Taylor: fórmula de Lagrange para o resto [blackboard: 1, 2]
  4. Exemplo de aplicação da Fórmula de Taylor [blackboard]
  5. Integral aproximada por um polinômio de Taylor [blackboard]
  6. Polinômio de Taylor com erro dado [blackboard]
  7. Aproximação da função erro com um polinômio de Taylor [blackboard]

Equações Diferenciais


Cálculo Numérico
Luiz A. F. Coelho

  1. Erros de arredondamento
  2. Propagação de erros
  3. Série de Taylor (Erros de Trucamento)
  4. Método de Newton-Raphson
  5. Pivotação de Gauss (Inocente)
  6. Pivotação de Gauss Parcial
  7. Dedução da Forma de Lagrange do Polinômio Interpolador
  8. Ajuste Linear
  9. Método de Newton para Sistemas Não-Lineares
  10. Expressão do Método do Trapézio Simples
  11. Exercícios com o Método do Trapézio Simples
  12. Expressão para o Erro do Trapézio Simples - Importante ver comentário do Fernando Sasse
  13. Erro do Método do Trapézio Composto
  14. Exercício calculando o erro para o Método do Trapézio Simples
  15. Dedução do Método de Simpson Simples [notas complementares]
  16. Dedução do Erro do Método de Simpson Simples